28.08.2015

Wskaźniki oceny mechanicznych systemów transakcyjnych

Jedną z głównych zalet mechanicznych systemów transakcyjnych jest wyeliminowanie wpływu emocji na decyzje gracza. Spekulant, który stosuje strategie mechaniczne, nie musi podejmować konkretnych decyzji transakcyjnych, które często w sytuacjach skrajnych emocji panujących na rynku, są w jakimś stopniu wypaczone emocjami inwestora. Różnice pomiędzy strategiami uznaniowymi i mechanicznymi można obrazowo przedstawić na przykładzie taktyki wojskowej. Trader stosujący strategie uznaniowe jest jak dowódca niższego szczebla, który podejmuje decyzje operacyjne w środku bitwy. Trader stosujący strategie mechaniczne jest jak szef sztabu, który mając dane zebrane ze wszystkich możliwych źródeł, podejmuje decyzje o charakterze strategicznym – dokonuje wyboru strategii, instrumentów na których będzie ją stosował oraz określa zaangażowanie kapitałowe.




Podobnie jak dowódca armii, spekulant wybierający strategię powinien posiadać jak najwięcej informacji, aby podjąć właściwą decyzję. Zdobyciu tej wiedzy służy testowanie strategii na danych historycznych. Gracz myślący poważnie o stosowaniu strategii mechanicznych nie powinien jednak zadowalać się jedynie stopą zwrotu osiągniętą na danych historycznych. Takie podejście to prosta droga do bankructwa. Może się bowiem okazać, że dobry wynik historyczny był konsekwencją pojedynczej transakcji, albo też wysokiej stopie zwrotu towarzyszyły olbrzymie wahania kapitału. Poniżej przedstawione zostały zaawansowane wskaźniki służące do analizy krzywej kapitału, które mogą być pomocne przy ocenie strategii mechanicznych.

Annualizowana stopa zwrotu

Miara ta stosowana jest w przypadku, kiedy okres na którym testowaliśmy strategię jest różny od jednego roku. Annualizowana stopa zwrotu, to taka roczna stopa zwrotu, która w okresie równym testowanemu dałaby stopę zwrotu danej strategii. Ogólny wzór na annualizowaną stopę zwrotu można przedstawić następująco.

Annualizowana stopa zwrotu pozwala sprowadzić stopę zwrotu do wspólnego (rocznego) horyzontu czasowego. W takiej postaci możemy porównywać wyniki kilku strategii o różnych horyzontach czasowych.

Efektywność transakcyjna (Trade efficiency)

Wyniki strategii zależą przede wszystkim od tego, jaka jest jej skuteczność w identyfikowaniu istotnych ruchów na danym instrumencie oraz jak dużą część takiego ruchu potrafi ona wyłapać. Idealna strategia inwestycyjna polegałaby na otwieraniu pozycji długich w dołkach i krótkich na szczytach. W praktyce, większość skutecznych sygnałów odwrócenia trendu jest w różnym stopniu opóźniona do samego odwrócenia. Każdy gracz dąży do uzyskania jak najszybszego i jednocześnie wiarygodnego sygnału kupna lub sprzedaży. Analogicznie wygląda kwestia zamykania pozycji.

Do ustalenia, jak szybko udaje nam się wychwycić początek i koniec ruchu może posłużyć wskaźnik efektywności transakcyjnej. Jest to udział zrealizowanego zysku w całkowitym możliwym do osiągnięcia z danego ruchu ceny. Wyróżniamy trzy wskaźniki efektywności: wejścia, wyjścia oraz całkowitej. Każdy z trzech typów może dotyczyć zarówno pozycji długich jak i krótkich. Efektywność wejścia mierzy jak szybko wychwyciliśmy początek ruchu, a efektywność wyjścia koniec ruchu. Efektywność całkowita uwzględnia efektywność wejścia i wyjścia. Wskaźniki efektywności oblicza się w następujący sposób:

Efektywność wejścia (pozycja długa): (najwyższa cena – cena wejścia)/(najwyższa cena – najniższa cena);

Efektywność wyjścia (pozycja długa): (cena wyjścia – najniższa cena)/(najwyższa cena – najniższa cena);

Efektywność całkowita (pozycja długa): (cena wyjścia – cena wejścia)/(najwyższa cena – najniższa cena);

Efektywność wejścia (pozycja krótka): (cena wejścia – najniższa cena)/(najwyższa cena – najniższa cena);

Efektywność wyjścia (pozycja krótka): (najwyższa cena – cena wyjścia)/(najwyższa cena – najniższa cena);

Efektywność całkowita (pozycja krótka): (cena wejścia – cena wyjścia)/(najwyższa cena – najniższa cena).

Według podanych wzorów oblicza się efektywność każdej zamkniętej pozycji. Na tej podstawie wyznaczamy średnią efektywność wejścia, wyjścia oraz całkowitą. Wszystkie wskaźniki mogą przyjmować wartości od 0 do 100 proc.

Przykład:

Średnia efektywność wejścia pewnej strategii wynosi 80%. Oznacza to, że gdyby przeciętna pozycja została otwarta po faktycznej cenie otwarcia i zamknięta po najkorzystniejszej z okresu do zamknięcia pozycji, to wychwyciłaby ona 80% ruchu (trader traci 20% ruchu na wejściu). Przeciętna efektywność wyjścia tej strategii wynosi 75%, co oznacza, że gdyby przeciętna pozycja została otwarta po najkorzystniejszej cenie i zamknięta po faktycznej cenie zamknięcia, to gracz wychwyciłby 75% ruchu (trader traci 25% na wyjściu). Przeciętna efektywność całkowita wynosi w takim przypadku 55%, co oznacza, że strategia przeciętnie wychwytuje 55% całkowitego ruchu (łącznie stracił 45%: 20% na wejściu i 25% na wyjściu).

Największe obsunięcie kapitału (maximal drawdown)

Standardową miarą ryzyka jest odchylenie standardowe. Mówi ono o ile przeciętnie wyniki transakcji różniły się od oczekiwanego zysku na pojedynczej pozycji. Przeciętnie, to nie znaczy zawsze. Wskaźnik największego obsunięcia kapitału (popularny maximal drawdown) mówi nam ile najwięcej (a nie średnio) można było stracić na strategii. Największe obsunięcie kapitału jest liczony jako odległość od szczytu krzywej kapitału do najniższego punktu tej krzywej, który nastąpił po tym szczycie. Można powiedzieć, że jest najgorszy możliwy do uzyskania wynik z danej strategii. Gdybyśmy wyobrazili sobie inwestora nieudacznika, który zawsze wchodzi na rynek w najgorszym możliwym momencie (szczyt) i wychodzi z rynku również w najmniej opłacalnym momencie (dołek), to wynik takiego pechowca z danej strategii byłby właśnie równy wskaźnikowi maksymalnego obsunięcia kapitału.




Wskaźnik maximal drawdown cieszy się popularnością wśród traderów głównie za sprawą swojej intuicyjności. Do każdego z nas zdecydowanie bardziej trafia komunikat „tyle można było najwięcej stracić”, niż „o tyle przeciętnie stopa zwrotu różniła się od średniej”. Jest on również bardzo przydatny przy zarządzaniu wielkością pozycji. Znając historyczne największe obsunięcie kapitału otrzymane przy określonej wielkości pozycji, gracz może dopasować wielkość pozycji odpowiednią dla jego poziomu akceptacji ryzyka. Przykładowo, jeżeli strategia miała historyczny max drawdown na poziomie 30%, a nasz inwestor nie chce ryzykować więcej niż 20%, to powinien zmniejszyć wielkość pozycji o 1/3, tak aby dopasować drawdown do swojego poziomu akceptacji straty.

Ekspozycja na ryzyko

Całkowita ekspozycja na ryzyko rynkowe mierzy jaka część aktywów jest zaangażowana w inwestycje ryzykowne. Wielkość ekspozycji na ryzyko możemy uzyskać dzieląc wartość otwartej pozycji przez całkowitą wartość portfela. Pojęcie ekspozycji na ryzyko nie jest szczególnie trudne do zrozumienia. Inwestując na rynkach lewarowanych, należy pamiętać, że naszą ekspozycję wyznacza wartość nominalna całego kontraktu, a nie zaangażowany depozyt. Oznacza to, że mając 10 000 euro na rachunku i 1 dużego lota (100 000 jednostek) na EUR/USD, nasza ekspozycja na ryzyko wynosi 1000%, pomimo tego, że broker pod depozyt zablokował nam tylko 1 000 euro.

Wartość oczekiwana

Wyobraźmy sobie, że pracujemy nad strategią, w której znana nam będzie dokładnie wielkość zysku lub straty z pojedynczej transakcji (np. określimy je poprzez sztywne zlecenia stop loss i take profit). Jednocześnie na podstawie testów historycznych możemy określić jak często strategia przegrywa i jak często wygrywa. Chcąc na podstawie tych informacji ustalić, czy dana strategia jest zyskowna, należy skorzystać ze wskaźnika wartości oczekiwanej. Mówi on nam, jaki jest oczekiwany przeciętny zysk z transakcji. Zgodnie z teorią rachunku prawdopodobieństwa, nasz średni wynik na pojedynczej transakcji powinien w dłuższym okresie dążyć do wartości oczekiwanej. Gracz bierze pod uwagę tylko strategie posiadające dodatnią wartość oczekiwaną, czyli takie które w dłuższym okresie przynoszą zyski. W przypadku gry binarnej, zakładającej tylko dwa stany (wygrana – przegrana), wartość oczekiwaną oblicza się następująco:

Gdzie:

P_zysku (P_straty) – prawdopodobieństwo zyskownej (stratnej) transakcji

Załóżmy, że nasza strategia może przynieść 10% zysku albo 10% straty. Prawdopodobieństwo wygranej wynosi 60%, a przegranej 40%. Jaka jest wartość oczekiwana takiej strategii? Z powyższego wzoru możemy łatwo obliczyć, że jest to 2% (10%*0,6+(-10%)*0,4). Skoro wartość oczekiwana jest dodatnia, to znaczy, że strategia powinna być zyskowna. W tym prostym przypadku, do takiego wniosku mogliśmy dojść bez obliczenia wartości oczekiwanej. W bardziej skomplikowanych przypadkach wskaźnik wartości oczekiwanej okazuje się być niezbędny. Poniżej przedstawiono tabelę pokazującą różne kombinacje stosunku zysku do straty i prawdopodobieństwa wygranej/przegranej wraz z odpowiadającymi im wartościami oczekiwanymi.

Wartość oczekiwana 0 oznacza, że na danej strategii w długim terminie nie powinniśmy ani zyskać ani stracić. Jak widzimy strategie o takiej charakterystyce znajdują się na przekątnej powyższej tablicy (czerwone obramowanie). Na lewo od tych strategii znajdują się kombinacje przynoszące ujemną wartość oczekiwaną i straty w dłuższym terminie (czerwona czcionka). Na prawo od tej strategii znajdują się strategie o dodatniej wartości oczekiwanej (zielona czcionka). Jak widać na przykładzie powyższej tabeli, taką samą wartość oczekiwaną możemy uzyskać na kilka sposobów. Wartość oczekiwaną 0 przynosi łącznie 9 strategii. Wartość oczekiwaną 1, która odpowiada 100% zysku, przynosi łącznie pięć strategii. Są to jedynie przykłady, a kombinacji takich jest nieskończona ilość. Trzeba jednak pamiętać, że strategie przynoszące rzadziej duże zyski są bardziej ryzykowne, niż strategie które przynoszą mniejsze zyski, ale bardziej regularne.

Mnożnik kapitału

Wskaźnikiem alternatywnym dla wartości oczekiwanej jest mnożnik kapitału. Wzór tego wskaźnika wygląda następująco:

o

Gdzie:

Zysk% (strata%) – przeciętny zysk (strata) w procentach;

Pzysku (Pstraty) – prawdopodobieństwo zyskownej (stratnej) transakcji.

Mnożnik kapitału mówi nam o ile przeciętnie jedna transakcja będzie pomnażać nasz kapitał. Dzięki temu wskaźnikowi możemy policzyć, jaki będzie oczekiwany zysk z N – transakcji. Brzmi to bardzo podobnie, jak definicja wartości oczekiwanej, ale wzór wskaźnika jest zupełnie inny. Jaka jest zatem różnica pomiędzy nimi? Wartość oczekiwaną stosujemy do strategii w których kolejne pozycje otwierane są w stałej kwotowo wielkości. Mnożnik kapitału pełni tę samą funkcję, ale dla strategii w których wielkość pozycji jest stałą częścią kapitału (np. 30%, 70%, 100% dostępnego kapitału). Wraz ze wzrostem (spadkiem) aktywów, zwiększa się (zmniejsza) wielkość otwieranych pozycji. Różnica między wskaźnikami jest więc podobna do różnicy pomiędzy procentem prostym i składanym. Potencjalne zastosowanie tych miar pokazuje przykład przedstawiony poniżej.

Przykład:

Inwestor stosuje strategię, w której pojedyncza transakcja przynosi przeciętnie 3% zysku lub 1% straty. Strata i zysk są tak samo prawdopodobne (50%). Wartość oczekiwana takiej strategii wynosi 1% (3%*0,5+(-1%)*0,5), a mnożnik kapitału 1,0098 (1,03^0,5*0,99^0,5). Inwestor ma do dyspozycji 100 tys. USD. Rozważa zastosowanie dwóch sposobów zarządzania wielkością pozycji: inwestowanie w każdą transakcję 100 tys. USD lub angażowanie 100% całości posiadanego w danym momencie kapitału. Spróbujmy teraz odpowiedzieć na pytanie, jaki będzie wynik obu wersji tej strategii po 10 transakcjach, przy założeniu, że skuteczność strategii była zgodna z zakładaną (5 pozycji było zyskownych, a 5 stratnych). W przypadku stałej kwoty, inwestor 5 razy zarobił 3 tys. USD i 5 razy stracił 1 tys. USD. Łącznie zarobił 10 tys. USD, czyli 10% zaangażowanego na początku kapitału. W przypadku drugiej metody, inwestor zarobił 10,25% ((1+0,03)^5*(1-0,01)^5-1). Większy zysk przy drugiej metodzie, wynika z cech procentu składanego – inwestor w kolejnych transakcjach pomnaża nie tylko kapitał początkowy, ale także wcześniejsze zyski. Przeprowadzone przez nas obliczenia, to praktyczne zastosowanie wartości oczekiwanej i mnożnika kapitału. Aby odpowiedzieć na pytanie, ile powinniśmy zarobić na 10 transakcjach przy inwestowaniu stałej kwoty, wystarczy przemnożyć wartość oczekiwaną przez 10. Żeby dowiedzieć się ile przyniesie ta strategia w tym samym horyzoncie przy inwestowaniu stałej części dostępnego kapitału, wystarczy podnieść mnożnik kapitału do 10-tej potęgi (1,0098^10-1=1,1025-1=10,25%). Uogólniając, znając wartość oczekiwaną z pojedynczej pozycji i mnożnik kapitału możemy obliczyć:

  • Stopę zwrotu z N transakcji przy inwestowaniu stałej kwoty: WO*N

  • Stopę zwrotu z N transakcji przy inwestowaniu stałej części dostępnego kapitału: (Mnożnik kapitału)^N

Wskaźnik Wealth-Lab (Wealth-Lab Metric)

Istnieje wiele zagregowanych wskaźników oceny systemów mechanicznych. Część z nich została wprowadzona i upowszechniona przez twórców programów do budowy strategii mechanicznych. Jednym z popularniejszych jest wskaźnik stworzony przez twórców programu Wealth-Lab Developer. Procedura obliczenia wskaźnika jest następująca:

  • Obliczamy wartość annualizowanej, skorygowanej o ryzyko stopy zwrotu (risk adjusted return – RAR):

  • Obliczamy wartość wskaźnika Wealth-Lab (WL):

  • gdy strategia jest zyskowna (RAR>0)

  • gdy strategia jest stratna (RAR<0)

gdzie:

MaxDrawdown(%) – maksymalne obsunięcie kapitału w procentach

Skorygowana o ryzyko stopa zwrotu (RAR) jest to stopa zwrotu podzielona przez ekspozycję. Wskaźnik ten mówi nam ile zarobilibyśmy, gdyby w inwestycje zaangażowane było 100% naszego kapitału. Przykładowo strategie osiągające 15% i 60%, angażujące odpowiednio 25% i 100%, mają taki sam wskaźnik RAR, wynoszący 60%. Wskaźnik WL koryguje RAR o wielkość maksymalnego obsunięcia kapitału. Im większe obsunięcie kapitału, tym wskaźnik WL mniejszy, a strategia mniej atrakcyjna.

Przykład:

Gracz ma do dyspozycji cztery różne strategie inwestycyjne:

Nazwa strategii

Annualizowana st. zwrotu

Ekspozycja

Max Drawdown(%)

Strategia A

16%

50%

20%

Strategia B

24%

50%

50%

Strategia C

24%

75%

50%

Strategia D

36%

100%

50%

Gracz chce wybrać najlepszą z dostępnych strategii. W tym celu wykorzysta wskaźnik WL:

Nazwa strategii

RAR

Wskaźnik WL

Ranking

Strategia A

32

25,6

1

Strategia B

48

24

2

Strategia C

32

16

4

Strategia D

36

18

3

Jak widać w powyższej tabeli, najlepszą strategią okazała się strategia A, która przynosiła najmniejszą stopę zwrotu.

Wskaźnik odzyskania kapitału (Recovery factor)

Wskaźnik odzyskania kapitału jest równy całkowitym zyskom ze strategii podzielony przez maksymalne obsunięcie kapitału. Wskaźnik ten pokazuje, czy dany system transakcyjny jest w stanie odrobić poniesione straty. Wskaźnik odzyskania kapitału powinien przyjmować wartości powyżej 1.

Ulcer Index

Ulcer Index mierzy zmienność portfela. To co wyróżnia Ulcer Index jest fakt, że mierzy on jedynie odchylenie „w dół”, a nie w obie strony, jak np. odchylenie standardowe. Wskaźnik ten mierzy odchylenie od szczytu krzywej kapitału. Poniżej przedstawiona została procedura obliczania wskaźnika.

Gdzie:

Valuei – wartość portfela w okresie i

MaxValue(i) – najwyższa wartość portfela zanotowana od początku strategii do okresu i

N – łączna liczba okresów.

Wskaźnik UI liczony jest więc bardzo podobnie jak odchylenie standardowe, ale zamiast odchylenia od średniej, uwzględnia on odchylenia od szczytu krzywej kapitału. Sumuje on wszystkie, nawet najmniejsze obsunięcia kapitału. Im większa wartość wskaźnika UI, tym większe jest ryzyko portfela. Powyższy wzór może nie wszystkim wydawać się czytelnym, dlatego zastosowanie tego indeksu zaprezentujemy na prostym przykładzie.

Przykład:

Na wykresie została zaznaczona pewna krzywa kapitału wraz z wartościami Ri. Dokładne wartości zostały obliczone w tabeli poniżej wykresu.

Wartość Ulcer Index na poziomie 16,98 oznacza, że przeciętny spadek ze szczytu krzywej kapitału wynosił 16,98%.

Wskaźnik przypadkowości (Luck Coefficent)

Wskaźnik przypadkowości pokazuje w jakim stopniu osiągnięty zysk wynika z pojedynczej udanej transakcji. Dobra stopa zwrotu ze strategii, oparta na jednej trafionej transakcji, nie jest tak wiarygodna jak dobra stopa zwrotu oparta na serii podobnych, zyskownych transakcji. Jeżeli w historii dana transakcja zyskowna jest odosobniona, można przypuszczać, że był to jedynie szczęśliwy zbieg okoliczności i ciężko będzie powtórzyć taki wynik w przyszłości. Wskaźnik przypadkowości uzyskujemy poprzez podzielenie największego zrealizowanego zysku z pozycji przez przeciętny zysk z transakcji zyskownych (do obliczenia średniej bierzemy tylko transakcje, na których zarobiliśmy, bez stratnych). Im wyższa wartość wskaźnika, tym większy, według teorii, udział przypadku w osiągniętym wyniku. Strategia idealna posiada wskaźnik przypadkowości równy 1. Oznacza to, że wszystkie zyski były równe. Ważny jest również okres, w jakim strategia była testowana. Jeżeli wskaźnik przypadkowości przyjmuje wartość 10 (największy zysk był 10 razy większy od przeciętnego), a łączna ilość zyskownych pozycji w teście wyniosła np. 30, to wpływ „szczęśliwej” pozycji był zdecydowanie większy, niż w przypadku strategii złożonej z 300 zyskownych transakcji.

Pesymistyczna stopa zwrotu

Pesymistyczna stopa zwrotu jest wskaźnikiem pokazującym, jaki będzie zysk inwestora „w najgorszym wypadku”. Znając parametry strategii (prawdopodobieństwo wygranej i przegranej oraz stosunek zysku do straty) oraz zakładając, że nie ulegną one zmianie, możemy z dużym prawdopodobieństwem statystycznie określić najgorszą możliwą stopę zwrotu. Wzór wskaźnika wygląda następująco:

Gdzie:

Zysk% (strata%) – przeciętny zysk (strata) w procentach,

Wygrana (przegrana) – liczba transakcji zyskownych (stratnych),

|…| – wartość bezwzględna.

Powyższe wskaźniki są wykorzystywane przez wielu traderów stosujących z powodzeniem strategie mechaniczne, co najlepiej świadczy o ich skuteczności. Będą one przydatne każdemu, kto poszukuje swojego własnego sposobu na rynek. Inwestor myślący poważnie o tradingu, powinien rzetelnie oceniać testowane przez siebie strategie, nie tylko pod kątem oczekiwanych zysków, ale przede wszystkim wielkości ryzyka. Jedynie gracz, który dokładnie zapoznał się z ryzykiem, jest w stanie mieć go pod kontrolą, a to jest kluczem do sukcesu każdej strategii.

Andrzej Nowak

EFIX Dom Maklerski S.A.

Oceń artykuł:

1 Gwiazdka2 Gwiazdki3 Gwiazdki4 Gwiazdki5 Gwiazdki (1 głosów, średnia: 5,00 z 5)
Loading...

Zobacz także:
Zobacz wszystkie

Notowania

Kalendarium

Zobacz więcej »

Statystyki sesji / mapa nastrojów

Kto czyta, nie traci

Wyrażam zgodę na przetwarzanie...

Wyrażam zgodę na przetwarzanie, w tym także w przyszłości, przez EFIX Dom Maklerski S.A. z siedzibą w Poznaniu (61-131), przy ul. Abpa. A. Baraniaka 88A, moich danych osobowych wskazanych w powyższym formularzu, w celach marketingowych, zgodnie z ustawą z dnia 29 sierpnia 1997 r. o ochronie danych osobowych (Dz.U. z 1997, Nr 133, poz. 883, z późn. zm.). Wyrażenie zgody jest dobrowolne. Oświadczam, że zostałem/-am poinformowany/-a o przysługującym mi prawie wglądu do swoich danych osobowych, ich poprawiania i kontroli. Zgoda w każdym czasie może być odwołana.

Wyrażam zgodę na przesyłanie...

Wyrażam zgodę na przesyłanie, środkami komunikacji elektronicznej, informacji handlowych przez EFIX Dom Maklerski S.A., na podany przeze mnie adres e-mail, zgodnie z ustawą o świadczeniu usług drogą elektroniczną z dnia 18 lipca 2002 roku.